RX SDR - Regolare il rumore di fondo

In un sistema ricevente SDR il livello del rumore di fondo mostrato dal programma di gestione, p.es. SDR Console, può essere regolato a piacimento mediante i comandi di RF GAIN e VISUAL GAIN, sorge quindi il problema di fissarlo su un valore che sia coerente con il sistema stesso. 

E' importante tenere presente che un RF Agile Transceiver come il AD9363 del Adalm Pluto è in grado di misurare molto accuratamente il livello del segnale ricevuto in dBm, il programma di gestione può visualizzarlo direttamente in dBm o convertirlo in dBuV o punti della scala S. 

Esaminando i due popolari siti webSDR del satellite QO-100, britannico ed italiano,  

https://eshail.batc.org.uk/nb/ e http://websdr.is0grb.it:8901/, 

si può vedere che fondo di rumore è intorno ai -90 dBm (S6), la scala del S-Meter ha come riferimento S9 in corrispondenza di -73 dBm ed il fondo scala S arriva fino a 9+60 dB. 

L'incoerenza di un S9 a -73dBm salta subito all'occhio poichè è stata adottata la scala per HF invece di quella per le VHF e superiori in cui S9 è a -93 dBm, ben 20dB più in basso; il fondo di rumore a S6 è anch'esso un valore troppo elevato e non realistico. 

Anche SDR Console V3.1 ha lo stesso problema della scala S riferita alle HF.

La sensibilità di un sistema ricevente è misurata dal suo valore di soglia (in inglese MDS Minimum Detectable Signal), parametro che è funzione della banda passante BW e della cifra di rumore F del sistema. La soglia di un ricevitore è definita come quel valore di potenza del segnale S ricevuto che eguaglia il rumore N generato internamente nel ricevitore, ovvero la condizione di soglia si raggiunge quando (S+N)/N=2 ovvero 3 dB. 

L'equazione della soglia è la seguente, BW è espressa in Hz, F in dB ed MDS in dBm.

MDS (dBm) = -174 + 10 log (BW) + F 

Essendo MDS pari al rumore di fondo del sistema, una volta calcolata la soglia avremo valutato il valore del rumore di fondo.

Nel nostro caso occorre stimare la cifra di rumore del sistema e possiamo farlo a partire dalle temperature di rumore di antenna e del ricevitore LNB trascurando gli stadi a valle; tale approssimazione è lecita poichè, tipicamente, la cifra di rumore del LNB è bassa (circa 1 dB) ed il suo guadagno alto (tipicamente 55 dB).

La temperatura di rumore Ta di un'antenna è quella temperatura fittizia a cui bisognerebbe portare una resistenza di terminazione collegata all'ingresso di un ricevitore per generare la stessa densità di potenza spettrale di rumore generata dall'antenna Sa = k Ta (dBm/Hz), dove k è la costante di Boltzmann (1.38*10E-23 J/K) e Ta è la temperatura assoluta espressa in Kelvin. 

Anche per la temperatura di rumore Te (temperatura equivalente di rumore) di un ricevitore radio vale lo stesso concetto di cui sopra per l'antenna: si collega all'ingresso di un ricevitore ideale, senza rumore, una terminazione resistiva e la si porta ad una temperatura alla quale il rumore generato eguaglierebbe quello generato internamente nel ricevitore reale. 

Per inciso anche il -174 dBm della formula del MDS è una densità di potenza spettrale (k T) ed è riferita ad 1mW ed alla temperatura ambiente convenzionale di 290 K (17 °C).

La temperatura di rumore di un'antenna dipende dalle varie componenti di rumore che i suoi lobi di radiazione "vedono" e spaziano dal rumore galattico, a quello degli strati d'atmosfera attraversati dal segnale, al rumore di corpo nero della Terra. Un bel documento del 1961 del U.S. Naval Research Laboratory riporta un interessante grafico della temperatura di rumore di un'antenna in funzione della frequenza e dell'angolo di elevazione nonchè una chiara dissertazione sul tema del rumore nei sistemi riceventi e nei radar. 

Per la frequenza e l'elevazione per il QO-100 si ha una temperatura equivalente di rumore d'antenna di 45 K. 

Nel caso di antenna connessa al ricevitore la temperatura di rumore di sistema - ipotizzando nulle le perdite della linea di trasmissione interposta (è lecito perchè la guida d'onda è integrata nell'LNB) - è semplicemente la somma delle due temperature di rumore. 

La temperatura equivalente di rumore Te del LNB si ricava dalla sua NF (cifra di rumore in rapporto lineare, non in dB) e dalla temperatura ambiente To posta a 290 K, mediante  l'equazione:

Te = (NF-1) To

Per il ricevitore l'equazione precedente dà Te = 75 K che sommati ai 45 K dell'antenna fanno 120 K di temperatura di sistema; risolvendo l'equazione precedente rispetto ad NF e riportandola in dB si ottiene finalmente la cifra di rumore di sistema di 1.5 dB, quello che mancava per il computo della MDS che quindi vale:

MDS = -174 + 10 log (2700) + 1.5 = -138 dBm

Se infine valutiamo il livello del rumore introdotto dal transponder del QO-100 vedremo che si aggira intorno ai 3 dB, introducendo questa correzione possiamo finalmente agire sulle regolazioni fissando il rumore di fondo del sistema a -135 dBm che corrisponde ad un ragionevole S2 della scala S in UHF.

L'equazione del MDS può essere utilizzata per calcolare la cifra di rumore di un ricevitore a partire dalla misurazione del MDS e dalla banda passante adottata nella misurazione stessa.

F (dB) = MDS +174 -10 log (BW)

Ho usato questo metodo per valutare la cifra di rumore del mio Pluto + (F=2dB @ 740 MHz).

Una considerazione a parte meriterebbe il valore di fondo scala dell'S-Meter che possiamo raggiungere quando impieghiamo un ricetrasmettitore SDR con il chip AD9363 su cui sono basati i Pluto. 

Il ricevitore impiega convertitori A/D da 12 bit, ovvero capaci di elaborare 2^12=4096 livelli discreti di tensione del segnale ricevuto ovvero 20*log(4096) = 72 dB, questo è il valore della gamma dinamica di cui è capace il ricevitore.

Un sistema basato su questo chip può pertanto ricevere segnali che vanno da S0 a S9+18, ovvero 72 dB di dinamica, ed il valore di S9+18 rappresenta pertanto il limite massimo del segnale ricevibile.

Riferimenti

Valutazione della cifra di rumore di un ricevitore mediante la misurazione della soglia

MDS Measurement

L.V. Blake - US Naval Research Lab

Antenna & Receiving System Noise Calculations

Presentazione ITU-R sul calcolo dei collegamenti radio

ITU-R link budget calculations